题目：A Hamilton-Jacobi Approach for Asymptotic Propagation

Speed of a Field-road Model with Wentzell-type BC

报告人：黄昊旻 副教授 中国地质大学（武汉）

摘 要 : In  these  two  lectures,  we  examine  the  asymptotic  propagation  speed  of the  Fisher-KPP equation on the plane with a Wentzell-type boundary condition along the x-axis, originating from a field-road model. This problem has been recently investigated by Chen,  He, and Wang [2023, ARMA]. Diverging from their approach, which primarily employed  fundamental  solutions, we utilize the theory  of viscosity  solutions  for Hamilton-Jacobi  equations to analyze the asymptotic expansion shape. By applying appropriate rescaling  and the WKB ansatz, we identify a phase function that dictates the asymptotic expansion  shape.   We   demonstrate   that   this   phase    function   is   the   viscosity    solution   to   a  Hamilton-Jacobi variational inequality and can be characterized through a value function of an optimal control problem.  Solving this  optimal control problem, we derive the exact  formula for the phase function, thereby characterizing the asymptotic expansion shape.

报告时间：

讲座 1 ：2024 年 7 月 1  日（周一）15：00-17：00 

讲座 2 ：2024 年 7 月 3  日（周三）15：00-17：00

报告地点：教二楼 610

联系人：吴雅萍